GeoGebra es una aplicación matemática dinámica que ha evolucionado a lo largo de los años desde un software que trabajaba exclusivamente con geometría analítica hasta convertirse en una herramienta potente y versátil para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de manera dinámica. Su potencial se encuentra en sus herramientas para trabajar con geometría, […]
GeoGebra ha lanzado recientemente una herramienta innovadora llamada GeoGebra Math Solver o Solucionador Matemático de GeoGebra, una aplicación diseñada para resolver problemas matemáticos y proporcionar un desarrollo detallado de las soluciones. Si estás cansado de encontrarte con dificultades para entender tus tareas de matemáticas o de utilizar aplicaciones que solo te brindan resultados sin explicación, GeoGebra Math Solver es la solución que estabas buscando.
En este artículo, te presento qué es GeoGebra Math Solver, cuáles son los objetivos a los que apunta, y un ejemplo de su uso.
GeoGebra Math Solver es una herramienta web que se encuentra disponible en línea en el sitio www.geogebra.org/mathsolver. Al ingresar a esta página, encontrarás un mensaje que dice: «Resuelve cualquier problema matemático con GeoGebra Math Solver». Justo debajo se encuentra una barra donde puedes ingresar tu problema matemático. Además, verás un teclado virtual que puedes utilizar haciendo clic con el mouse, aunque también puedes utilizar tu teclado físico.
Uno de los aspectos destacados de GeoGebra Math Solver es su enfoque educativo. Esta aplicación no solo te brinda la solución a un problema, sino que también te explica cada paso de manera detallada. Al hacer clic en el botón «RESOLVER», obtendrás una respuesta concisa y el resultado final.
Sumado a lo anterior, al seleccionar «MOSTRAR PASOS», se te presentarán los pasos individuales junto con explicaciones adicionales para cada uno. El propósito educativo de esta herramienta es asegurarse de que comprendas completamente cómo se resuelve cada ejercicio y cómo llegar a la solución correcta.
De esta manera, GeoGebra Math Solver busca ampliar el alcance de GeoGebra entre las y los estudiantes, ya que generalmente GeoGebra es utilizado por profesores e investigadores. Esta herramienta brinda a los estudiantes la oportunidad de utilizar GeoGebra de primera mano y beneficiarse de sus capacidades para resolver problemas matemáticos.
Para ilustrar el proceso de resolución de problemas, consideremos un ejemplo comúnmente encontrado en internet y redes sociales: la siguiente operación combinada: 3 – 3 x 6 + 2.
A menudo, las personas cometen errores al resolver este tipo de problemas, ya que tienden a seguir un enfoque de izquierda a derecha sin considerar el orden de las operaciones. Siguiendo este enfoque, el cálculo sería:
3 – 3 = 0
0 x 6 = 0
0 + 2 = 2
Sin embargo, esta forma de resolver el problema no es correcta.
Al ingresar este problema en el Math Solver de GeoGebra entrega de manera automática la solución a esta expresión. No obstante, en contraste con nuestra resolución incorrecta, GeoGebra Math Solver nos indicara que el resultado correcto es «-13».
Ahora surge la pregunta: ¿cómo saber cuál es la forma correcta de resolver el problema? En este punto, entra en juego el botón «MOSTRAR LOS PASOS «, que representa la gran contribución de la nueva herramienta GeoGebra. Al hacer clic en dicho botón, se mostrarán los pasos necesarios para resolver el problema.
La herramienta nos brinda dos pasos. El primero nos indica que evaluemos la expresión 3 x 6, aunque la instrucción está en inglés. Por lo tanto, podríamos reformularla como «multiplica esta expresión: 3 x 6». El resultado obtenido será 18. Es importante mencionar que la herramienta utiliza códigos de color para resaltar ciertos aspectos. Si deseas más información sobre este paso, puedes hacer clic en el botón «EXPLICAR CÓMO» para obtener una explicación más detallada. Aunque en este caso, la explicación también está en inglés, lo que sugiere que la herramienta aún se encuentra en desarrollo y requiere algunas mejoras en términos de traducción.
A continuación, necesitamos volver a los pasos para resolver el problema. Para ello, utilizamos la frase «PASOS PARA RESOLVER» y la flecha que apunta hacia la izquierda. Al hacer clic, se nos presentan nuevamente los pasos para resolver el problema. Siguiendo el orden de las operaciones, el primer paso consiste en resolver la multiplicación: -3 x 6, lo cual nos dará el resultado de -18, como se muestra en el primer paso. Por último, se nos indica que calculemos la suma algebraica. Podríamos simplificar esta instrucción a «realiza la suma y la resta según corresponda». Si deseas obtener más detalles sobre este paso, puedes hacer clic en el botón «EXPLICAR CÓMO» para obtener una explicación adicional. El siguiente paso consiste en restar 18 a 3, lo que resulta en -15. Finalmente, se nos pide que realicemos la operación -15 + 2, lo cual nos da como resultado final -13.
En conclusión, GeoGebra Math Solver es una herramienta valiosa para aquellos que desean resolver problemas matemáticos y comprender el proceso de resolución en profundidad. A través de esta aplicación, es posible obtener soluciones paso a paso y ampliar el conocimiento matemático.
Mira el siguiente video para profundizar más en cómo aprovechar esta herramienta educativa y descubrir cómo GeoGebra Math Solver puede mejorar tu comprensión y habilidades matemáticas:
GeoGebra es una aplicación matemática dinámica que ha evolucionado a lo largo de los años desde un software que trabajaba exclusivamente con geometría analítica hasta convertirse en una herramienta potente y versátil para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de manera dinámica. Su potencial se encuentra en sus herramientas para trabajar con geometría, funciones, cálculo, álgebra, estadística, probabilidad, entre otras áreas matemáticas.
Para dominar todo este potencial de GeoGebra, es necesario comenzar desde el principio para construir las bases de tu aprendizaje, las cuales te llevarán hasta convertirte en un experto o experta en GeoGebra. En este artículo, te mostraré cómo aprender a usar GeoGebra en 2023 de manera fácil y rápida.
GeoGebra es un software de matemáticas dinámicas para todos los niveles educativos y para todas las áreas de las matemáticas, desde preescolar hasta matemáticas avanzadas. Además, GeoGebra ofrece una plataforma en línea con más de un millón de recursos gratuitos para el aula, creados por su comunidad multilingüe. Si quieres saber más al respecto de esta plataforma, te recomiendo este artículo.
Para comenzar con GeoGebra, lo primero que necesitas hacer es descargar el software desde su sitio web www.geogebra.org, donde encontrarás diferentes opciones de descarga según el sistema operativo que uses, como iOS para iPhone, Android, Windows, MAC, Linux, entre otros. En este caso, vamos a trabajar con la versión GeoGebra clásico 5, que es hasta el momento la más popular de sus opciones.
Una vez que hayas descargado y abierto la versión GeoGebra clásico 5, te encontrarás con una barra de herramientas y una vista algebraica. También verás una vista gráfica con el plano cartesiano, cuadriculado y con ejes, y una barra de entrada donde puedes escribir algunos comandos o la definición de algunos objetos matemáticos.
En la interfaz por defecto de GeoGebra, verás diferentes opciones de configuración para trabajar con diferentes áreas matemáticas, como geometría, gráficos 3D, hoja de cálculo y probabilidad. Además, la barra de herramientas es una herramienta muy importante en GeoGebra, ya que es donde se muestra todo su potencial.
Es importante saber que en GeoGebra, la barra de herramientas es esencial y muestra todo su potencial. Esta barra de herramientas es un conjunto de herramientas que tiene sus iconos, pero en realidad son cajas de herramientas que se destinan para trabajar con clases específicas de objetos. Por ejemplo, la segunda caja es una clase de herramientas de puntos, la tercera son rectas especiales, etc.
Una de las principales características de GeoGebra es su dinamismo, lo que lo distingue de otros software de matemáticas, como Logo o Wolfram Mathematica.
El dinamismo de GeoGebra se debe a la posibilidad de poder mover o arrastrar los objetos. Esta característica se conoce como «arrastre», la cual se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998). Es lo que nos permite utilizar GeoGebra de manera dinámica y ver cómo se comportan los objetos mientras los movemos.
La característica de arrastre de GeoGebra nos permite mantener las propiedades de los objetos mientras los movemos. Por ejemplo, podemos arrastrar puntos y ver cómo se comportan las rectas perpendiculares construidas a partir de esos puntos. Esto es especialmente útil para visualizar conceptos matemáticos complejos y comprenderlos de manera más clara.
Cuando arrastramos los objetos, se mantienen las propiedades con las cuales fueron construidos, por ejemplo, podemos ver cómo se comportan las rectas perpendiculares mientras se arrastra uno de los puntos que define a tales rectas. Esta capacidad de visualización en tiempo real es fundamental para entender cuáles son las relaciones matemáticas entre los objetos de una misma construcción.
En el siguiente video se muestran dos ejemplos de construcciones básicas con GeoGebra:
El 14 de marzo de cada año se celebra el Día Internacional de las Matemáticas en todo el mundo, una fecha dedicada a aumentar la conciencia y la enseñanza de las ciencias matemáticas para hacer frente a los desafíos globales. En este sentido, la UNESCO proclamó esta fecha en noviembre de 2019 con el objetivo de mejorar la calidad de vida en el mundo.
Para celebrar este día, se llevan a cabo diversas actividades en todo el mundo, y en el sitio web oficial de la celebración (www.idm314.org) se pueden encontrar todos los eventos anunciados en un mapa. Con motivo de esta celebración, en este artículo te comparto de qué manera se relaciona el Día de las Matemáticas con GeoGeoGebra y el número Pi.
En muchos países, el 14 de marzo es conocido como el Día de Pi, porque Pi equivale (de manera truncada) a 3,14. En países anglosajones es común expresar las fechas con el mes primero y luego el día, como por ejemplo, para expresar el catorce de marzo se escribe: 3/14. Por este hecho, se conmemora el día de π (pi) el 14 de marzo.
La UNESCO reconoció la importancia y tradición de la celebración del Día de Pi, y por eso proclamó el 14 de marzo como el Día Internacional de las Matemáticas, coincidiendo con la celebración del Día de Pi.
Según Wikipedia en español, «π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. Es un número irracional2 y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
3.141592653589793238462…»
En 2023, el tema escogido para celebrar el Día de las Matemáticas es Matemáticas para todos, y GeoGebra ha contribuido a cumplir esta meta al ser un software libre y amigable que pone las matemáticas al alcance de todas las personas. Por lo tanto, al relacionar estas dos entidades es posible ampliar la frase y decir: Matemáticas para todos con GeoGebra.
GeoGebra es una herramienta muy útil para ilustrar conceptos y nociones matemáticas, por lo que es posible utilizarla para crear applets que permitan calcular el valor de Pi, por ejemplo, utilizando la definición que nos da Wikipedia, como se muestra en este applet: geogebra.org/m/fbpuqec8
Pi se define como la relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro, es decir, si se divide el perímetro de una circunferencia entre su diámetro (o dos veces el radio), el valor que se obtiene es pi, ¡en cualquier caso, no importando las medidas!
Para explorar esta relación numérica y geométrica, GeoGebra nos permite construir un applet que muestre de manera simultánea y relacionada ambas representaciones (geométrica y numérica), para verificar la manera en que se relacionan.
En el siguiente video se muestra PASO A PASO como realizar esta construcción:
En resumen, el Día Internacional de las Matemáticas es una fecha importante para la enseñanza y la conciencia global de las ciencias matemáticas. GeoGebra ha contribuido a hacer de las matemáticas algo accesible para todos, lo que va en línea con el tema elegido este año: Matemáticas para todos.
GeoGebra es una herramienta matemática que ofrece diversas funcionalidades y recursos para el aprendizaje. Una de las formas más comunes de adentrarse en este mundo es a través de la exploración de applets creados por otros usuarios, que suelen ser muy inspiradores para aquellos que buscan crear sus propios recursos. No obstante, aunque la motivación esté presente, el proceso de aprender a crear estos recursos puede resultar desalentador para l@s principiantes en el mundo de GeoGebra.
Si te encuentras en esta situación, no te preocupes, en este artículo te mostraré 5 pasos para aprovechar los mejores applets de GeoGebra. Además, si eres principiante, te invito a que sigas leyendo hasta el final, ya que compartiré un secreto para que puedas utilizar applets creados por expert@s, aunque no tengas experiencia en el uso del software de GeoGebra.
El repositorio de recursos educativos de GeoGebra es una herramienta poderosa, aunque no muy conocida, que permite acceder a una gran cantidad de materiales para el aprendizaje. Para acceder a este repositorio, solo debes ingresar a la página web de GeoGebra (www.geogebra.org) y seleccionar la opción «Recursos» que se encuentra en la barra lateral izquierda. Este espacio almacena más de un millón de recursos educativos, incluyendo actividades, simulaciones, ejercicios, lecciones y juegos para matemáticas y ciencias.
Una de las características de los repositorios es la posibilidad de buscar recursos de manera rápida y sencilla. En el caso del repositorio de GeoGebra, puedes aprovechar la nube de puntos que aparece en la página para buscar recursos según diferentes temas matemáticos. Por ejemplo, si estás buscando recursos relacionados con geometría, puedes seleccionar la opción «Geometría» en la nube de temas y ver los resultados que aparecen a continuación.
Si tienes un tema específico en mente, puedes utilizar la barra de búsqueda del repositorio para encontrar recursos relacionados. Puedes buscar por palabras clave, temas, títulos o incluso por autor(a). Solo debes escribir las palabras en el buscador y presionar enter para ver los resultados.
GeoGebra tiene una gran comunidad de expert@s en educación matemática que han creado recursos para compartir. Muchos de estos recursos han sido curados y revisados por colegas y expert@s, lo que significa que puedes tener confianza en la calidad de los recursos disponibles.
Una de estas curadurías es la realizada por la Comunidad GeoGebra Latinoamericana, la cual fue realizada por encargo del Equipo GeoGebra a la Comunidad GeoGebra Latinoamericana durante la pandedmia, para apoyar a l@s profesor@s de América Latina y todo el mundo hispanohablante.
Esta curaduría está ordenada por temas matemáticos y niveles educativos, y puedes acceder a ella a través de los siguientes enlaces:
Si bien es importante que aprendas a crear tus propios applets, no tienes que hacerlo sol@. GeoGebra cuenta con una comunidad de expert@s que comparten sus recursos y conocimientos en la plataforma. Puedes aprender mucho de ell@s y utilizar sus recursos para mejorar tus propias creaciones, o incluso, [SECRETO PARA PRINCIPIANTES] descargarlos y personalizarlos según tus necesidades.
Para hacer esto, simplemente realiza una búsqueda en el repositorio de GeoGebra, escoge los recursos de tu interés, acepta la licencia de uso no comercial de GeoGebra para poder descargarlos y, con el archivo en tu computador, modifícalo para que se adapte a tus necesidades curriculares y a tus estudiantes.
Un aspecto relevante al respecto es que todos los applets del repositorio GeoGebra son Recursos Educativos Abiertos, por lo que puedes usarlos y modificarlos de manera gratuita.
En conclusión, aprovechar los mejores applets de GeoGebra no tiene por qué ser una tarea complicada. Con estos 5 pasos podrás acceder a una gran cantidad de recursos GeoGebra y aprovechar los mejores applets, aunque estés recién comenzando con el software.
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